Eksponentiaalinen Liikkuvan Keskiarvon Suodatin Taajuusvasteet

Minun on suunniteltava liikkuva keskimääräinen suodatin, jonka katkaisutaajuus on 7 8 Hz. Olen käyttänyt liikkuvia keskimääräisiä suodattimia aikaisemmin, mutta siltä osin kuin olen tietoinen, ainoa parametri, jota voidaan syöttää, on pistemäärä Keskimäärin Miten tämä voi liittyä katkaisun taajuuteen. Käänteinen 7 8 Hz on 130 ms, ja minä työskentelen tietoja, jotka näytteenotetaan 1000 Hz: ssa. Tämä tarkoittaa sitä, että minun pitäisi käyttää liikkuvaa keskimääräistä suodattimen ikkunan kokoa 130 näytettä, tai onko jotain muuta, mistä puuttuu täällä. kysed Jul. 18 13 klo 9 52. Liikkuva keskimääräinen suodatin on suodatin käyttää aika-alueella poistamaan lisätyn melu ja myös tasoittamiseen tarkoitukseen, mutta jos käytät Sama liikkuvan keskimääräinen suodatin taajuusalueella taajuuserotuksen suhteen, suorituskyky on huonoin, joten siinä tapauksessa käytä taajuusalueen suodattimia käyttäjälle19373 helmikuuhun 16, 5 53. Liikkuvaa keskimääräistä suodatinta, joka tunnetaan joskus kollektiivisesti laatikkosuodattimena, on suorakulmainen impulssivaste. Tai , Totesi toisin. Kun muistetaan, Aikajärjes - telmän taajuusvaste on yhtä suuri kuin sen impulssivasteen diskreetti-aikainen Fourier-muunnos, voimme laskea sen seuraa - vasti. Mitä mielenkiintoisimmin asiaasi on suodattimen suuruusvaste, H omega Käyttämällä pari yksinkertaista manipulaatiota , Voimme saada sen helpommin ymmärrettävässä muodossa. Tämä ei välttämättä näytä helpommin ymmärrettäväksi. Eulerin identiteetin vuoksi muistutetaan sen vuoksi. Siksi voimme kirjoittaa edellä mainitun. Kuten sanoin aiemmin, mitä sinä todella olet Huolissaan on taajuusvasteen suuruus. Joten voimme ottaa edellä mainitun suuruuden yksinkertaistaa sitä edelleen. Huomaa Voimme pudottaa eksponentiaaliset termit pois, koska ne eivät vaikuta tuloksen suuruuteen e 1 kaikkien arvojen Omega Koska xy xy kahdelle äärelliselle monimutkaiselle kompleksiluvulle x ja y, voimme päätellä, että eksponentiaalisten termien läsnäolo ei vaikuta yleisen suuruusvasteen sijaan, vaan ne vaikuttavat järjestelmän faasivasteeseen. Tuloksena oleva funktio magnitudin suluissa On Dirichlet-ytimen muoto. Sitä kutsutaan joskus jaksolliseksi sinc-funktioksi, koska se muistuttaa sinc-funktiota jonkin verran ulkonäöltään, mutta on säännöllistä. Mutta koska rajataajuuden määritelmä on jonkin verran alipäätynyt -3 dB pisteen -6 dB pisteen Ensimmäinen sidelobe null, voit käyttää yllä olevaa yhtälöä ratkaisemaan mitä tarvitset Erityisesti voit tehdä seuraavan. Set H omega arvo vastaa suodattimen vastaus, jonka haluat rajataajuus. Set omega vastaa raja-taajuus Jos haluat kartoittaa jatkuvan taajuuden diskreetti-aikaiseen verkkotunnukseen, muista, että omega 2 pi frac, jossa fs on näytteenottotaajuus. Löydä N: n arvo, joka antaa parhaan mahdollisen sopimuksen vasemman ja oikean puolen välillä. Tulisi olla liikkuvan keskiarvosi pituus. Jos N on liikkuvan keskiarvon pituus, niin likimääräinen rajoitustaajuus F on N 2: lle normaalitaajuudella F f fs. Tämän käänteisaika on. Tämä kaava on asymptotically cor Rect on suurelle N: lle ja sillä on noin 2 virhettä N2: lle ja alle 0 5 N: lle 4.PS Kahden vuoden kuluttua, mikä lopulta noudatettiin lähestymistapaa Tulos perustui lähentämään MA: n amplitudi - spektriä noin 0 Sarja sarjan mukaan. MA Omega n. 1 frac - frac Omega 2. joka voidaan tarkentaa lähelle MA Omega - frac: n nollaristeilyä kertoimalla Omega kertoimella. MA Omega noin 1 0 907523 frac - frac Omega 2. MA Omega - liuos - frac 0 antaa yllä olevat tulokset, joissa 2 pi F Omega. All edellä mainitusta liittyy -3dB: n leikkaustaajuuteen, tämän viestin aiheeseen. Välilläkin on mielenkiintoista saada vaimennusprofiili pysäytyskaistalla, joka on verrattavissa 1-luokan IIR-alipäästösuodattimen yhden napaisen LPF: n kanssa annetulla -3dB: n katkaistulla taajuudella, kuten LPF: tä kutsutaan myös vuotavaksi integraattoriksi, jolla napa ei ole täsmälleen tasavirralla mutta lähellä sitä. Itse asiassa sekä MA että ensimmäinen Jotta IIR LPF: llä on -20dB kymmenvuotisjuoksu pysäytyskaistalla, tarvitaan suurempi N kuin kuviossa N32 käytetty, mutta kun MA: lla on spektrinen nollat ​​FkN: ssä ja 1 f evelope, IIR Suodattimella on vain 1 f profiili. Jos halutaan saada MA-suodatin, jolla on samanlaiset melun suodatusominaisuudet kuin tämä I IR-suodattimen ja vastaa 3dB-leikkausfrekvenssejä ollakseen samat, kun verrataan kahta spektriä, hän ymmärtäisi, että MA-suodattimen pysäytyskaista aaltoilu päättyy.3dB alempana kuin IIR-suodattimen. Jotta saataisiin sama Stop-band aaltoilu eli sama melu tehon vaimennus kuin IIR suodatin kaavat voidaan muokata seuraavasti. Olen löytänyt takaisin Mathematica käsikirjoituksen, jossa i lasketaan katkaistu useita suodattimia, mukaan lukien MA yksi Tulos perustui lähentämään MA spektrin Noin f0 parabolina MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F n. N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 Ja risteyksen seuraaminen 1 sqrt sitten Massimo Jan 17 16 at 2 08. Eksponentti-suodatin. Tällä sivulla kuvataan eksponentiaalinen suodatus, yksinkertaisin ja suosituin suodatin Tämä on osa osaa Suodatus, joka on osa Vianmääritys - ja diagnoositietoa. Tarkkailu, aikavakio ja analoginen vastine. Yksinkertaisin suodatin on eksponentiaalisuodatin Siinä on vain yksi tunnin G-parametri muu kuin näytteen välein Se edellyttää vain yhden muuttujan tallennusta - edellinen lähtö Se on IIR-autoregressiivinen suodatin - tulon muutoksen vaikutus vähenee eksponentiaalisesti, kunnes näytön rajat tai tietokoneen aritmeettinen piilottavat sen. Tämän suodattimen käyttämistä kutsutaan myös eksponenttisen tasoitukseksi. Joillakin tieteenaloilla, kuten sijoitusanalyysillä, eksponentiaalisuotinta kutsutaan eksponentiaalisesti painotetuksi liikkuvan keskiarvon EWMA: ksi tai vain eksponentiaaliseksi liikkuvalle keskiarvolle EMA Tämä vääristää perinteisen ARMA-liikkeen keskiarvon terminologiaa aikasarjojen analyysissä, Koska käytössä ei ole syöttöhistoriaa - vain nykyinen tulo. Se on diskreetti aika vastaa ensimmäisen kertaluvun viivettä, jota käytetään yleisesti jatkuvatoimisten ohjausjärjestelmien analogisessa mallinnuksessa. Sähköpiireissä on RC-suodatinsuodatin, jossa on yksi vastus ja yksi Kondensaattori on ensimmäisen kertaluvun viivästys Analogisten piireiden analogian korostaminen, yksivaihteluparametri on aikavakio, me Joka on kirjoitettu pienimmillään kreikkalaisena kirjaimena Tau Itse asiassa erilliset otosajat vastaavat täsmälleen samaa vastaavaa jatkuvaa viivettä, jolla on sama aikavakio. Digitaalisen toteutuksen ja aikavakion välinen suhde on esitetty alla olevissa yhtälöissä. Eksponentti-suodatin Yhtälöt ja alustus. Eksponentti - nen suodatin on edellisen arvioinnin tuloksena painotettu yhdistelmä uusimmalla sisääntulodatalla ja painojen summa on yhtä suuri kuin 1 siten, että lähtö vastaa ottotasoa vakaassa tilassa Seuraavan suodatusmerkinnän jälkeen. -1 1-aksinen k. where xk on raakapäätös ajanhetkessä kyk on suodatettu tuotos ajanhetkellä ka on vakio välillä 0 ja 1, normaalisti välillä 0 8 ja 0 99 a-1 tai a kutsutaan joskus tasoitukseksi Vakiota. Jos järjestelmät, joilla on kiinteä aikaväli T näytteiden välillä, vakio a lasketaan ja tallennetaan sopivaksi vain silloin, kun sovelluskehittäjä määrittää halutun aikavakion uuden arvon. Tau on suodatusaikavakio samana ajanjaksona kuin T. For-järjestelmät, joissa on datanäytteitä epäsäännöllisin väliajoin, käytetään edellä mainittua eksponenttifunktiota jokaisella ajanhetkellä, missä T on edellisen näytteen aika. Suodatinlähtö Alustetaan yleensä vastaamaan ensimmäistä tuloa. Koska aikavakio lähestyy 0, a menee nollaan, joten suodatus ei ole yhtä suuri kuin uusi tulo. Koska aikavakio on erittäin suuri, lähestymistapoja 1 niin, että uusi tulo on melkein Jätetään huomiotta erittäin raskas suodatus. Edellä esitetty suodatusyhtälö voidaan järjestää uudelleen seuraavaan ennakointi-korjaimen ekvivalenttiin. Tämä muoto tekee siitä selvemmäksi, että suodattimen muuttujan estimaattiulostulo ennustetaan muuttumattomana edellisestä arviosta y k-1 ja korjausjakso Joka perustuu odottamattomaan innovaatioon - uuden tulon xk ja ennusteen yk-1 erotus Tämä muoto on myös seurausta eksponentiaalisuodattimen johtamisesta Kalman-suodattimen yksinkertaisena erikoistapauksena, joka on op Timal-ratkaisu arviointiongelmaksi tiettyyn oletusjoukkoon. Step-vaste. On yksi tapa eksponentiaalisuodattimen toiminnan havainnollistamiseksi on piirtää vastaus ajan kuluessa vaiheen sisääntuloon. Se on, lähtien suodatinpanosta ja - lähdöstä 0, Tuloarvo muuttuu yhtäkkiä arvoon 1. Tuloksena olevat arvot on piirretty alla. Edellä olevassa kuvaajassa aika jaetaan suodattimen aikavakion tau avulla, jotta voit helposti ennakoida tuloksia mihin tahansa ajanjaksoon, mikä tahansa suodattimen aika Vakio Kun aikavakio on yhtä suuri kuin aikavakio, suodattimen lähtö nousee lopulliseen arvoonsa 63 21 Sen jälkeen, kun aika on yhtä kuin kaksi aikavakioa, arvo nousee sen lopulliseen arvoon 86 47. Lähtökerroin ajan jälkeen on 3,4, Ja 5 aikavakioa on 95 02, 98 17 ja 99 33 lopullisesta arvosta. Koska suodatin on lineaarinen, tämä tarkoittaa, että näitä prosenttiosuuksia voidaan käyttää minkä tahansa muutoksen suuruuteen, ei pelkästään 1: n arvon Täällä. Vaikka askel vaste teoriassa Ottaa loputtoman ajan käytännön näkökulmasta, ajattele eksponentiaalisuotinta 98-99: ssä, joka reagoi sen jälkeen, kun aika on yhtä suuri kuin 4-5 suodatusajan vakioita. Vaihtelut eksponentiaalisuodattimessa. Eksponentiaalisuotimen, joka on nimeltään epälineaarinen Eksponentiaalisuodatin Weber, 1980, jonka tarkoituksena on suodattaa voimakkaasti melua tietyn tyypillisen amplitudin sisällä, mutta sitten reagoimaan nopeammin suurempaan muutokseen. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Share this page. Running Average Filterin taajuusvaste. LTI-järjestelmä on impulssivasteen DTFT. L-mallin liukuvan keskiarvon impulssivaste. Koska liikkuva keskimääräinen suodatin on FIR, taajuusvaste pienenee äärelliseen summaan. Voimme käyttää erittäin hyödyllistä identiteettiä. Taajuusvaste niin, missä olemme antaneet aej N 0 ja ML 1 saattavat olla kiinnostuneita tämän toiminnon suuruudesta sen määrittämiseksi, mitkä taajuudet tulevat suodattimen läpi heikentämättä ja jotka vaimentavat Ed Alla on tämän toiminnon suuruusluokka L 4 punainen, 8 vihreä ja 16 sininen Vaaka-akseli vaihtelee nollasta radiaaseihin näytettä kohti. Huomaa, että kaikissa kolmessa tapauksessa taajuusvasteessa on alipäästöominaisuus Vakiokomponentti Nolla taajuus tulossa kulkee suodattimen läpi ei-aktivoidut Jotkut korkeammat taajuudet, kuten 2, ovat kokonaan eliminoineet suodattimen Jos kuitenkin tarkoituksena oli suunnitella alipäästösuodatin, niin emme ole tehneet kovin hyvin Jotkut korkeammat taajuudet heikennetään Vain kertoimella 1 10 16 pisteen liukuvalle keskiarvolle tai 1 3 neljän pisteen liukuvalle keskiarvolle Voimme tehdä paljon parempaa kuin edellä. Edellä oleva tontti luotiin seuraavasta Matlab-koodista. Omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp-omega 4 1-exp-omega H8 1 8 1-exp-omega 8 1-exp-omega H16 1 16 1-exp-omega 16 1-exp-omega omega, abs H4 Abs H8 abs H16 akseli 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - Kalifornian yliopisto, Berkeley.